如图 已知AB是⊙O的弦 P是AB上一点 若AB=10cm PB=4cm OP=5cm 则⊙O的半径等于________cm．

问题补充：

如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于________cm．

答案：

7

解析分析：将OP向两方延长，根据相交弦定理解答．

解答：解：将OP向两方延长，

设OC=xcm，则CP=（x+5）cm，PD=（x-5）cm，

根据相交弦定理，AP?BP=CP?DP，即（10-4）×4=（x+5）（x-5），

解得x2=49，x=7或x=-7（负值舍去），

则⊙O的半径等于7cm．

点评：将OP向两方延长是解答此题的关键．