已知AB是⊙O的弦 点P在AB上 且OP=2cm PA=3cm PB=4cm 则⊙O的半径为________cm．

问题补充：

已知AB是⊙O的弦，点P在AB上，且OP=2cm，PA=3cm，PB=4cm，则⊙O的半径为________cm．

答案：

4

解析分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．

解答：解：作直线OP交⊙O于C、D两点，∵⊙O的半径为4cm，OP=2cm，∴PC=4-2=2cm，PD=4+2=6cm．由相交弦定理得：PA?PB=PC?PD，∴PB===4cm．故