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已知⊙O半径为1cm P为⊙O外一点 PA切⊙O于点A PA=1cm AB是⊙O的弦 且AB=cm 则线

时间:2019-10-29 12:34:32

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已知⊙O半径为1cm P为⊙O外一点 PA切⊙O于点A PA=1cm AB是⊙O的弦 且AB=cm 则线

问题补充:

已知⊙O半径为1cm,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,PA=1cm,AB是⊙O的弦,且AB=cm,则线段PB的长为________cm.

答案:

1或

解析分析:先利用勾股定理逆定理求出∠AOB是直角,再利用一组对边平行且相等得到四边形APBO是平行四边形,从而PB的长等于半径OA.另当B在右侧时,还需讨论.

解答:解:连接OA、OB.

∵OA=OB=1,AB=,

∴根据勾股定理的逆定理,得∠AOB=90°,

根据切线的性质定理,得∠OAP=90°,则AP∥OB,

又AP=OB=1,所以四边形PAOB是平行四边形,

所以PB=OA=1.

当B在右侧时,PB=.

点评:能够根据勾股定理的逆定理发现直角三角形,进一步发现特殊四边形平行四边形.

已知⊙O半径为1cm P为⊙O外一点 PA切⊙O于点A PA=1cm AB是⊙O的弦 且AB=cm 则线段PB的长为________cm.

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