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100字范文 > 已知:如图 AB是⊙O的弦 半径OC交弦AB于点P 且AB=10cm PB=4cm PC=2cm 则OC的长等于________cm.

已知:如图 AB是⊙O的弦 半径OC交弦AB于点P 且AB=10cm PB=4cm PC=2cm 则OC的长等于________cm.

时间:2019-08-27 04:27:00

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已知:如图 AB是⊙O的弦 半径OC交弦AB于点P 且AB=10cm PB=4cm PC=2cm 则OC的长等于________cm.

问题补充:

已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC交弦AB于点P,且AB=10cm,PB=4cm,PC=2cm,则OC的长等于________cm.

答案:

7

解析分析:根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算.

解答:解:延长CO交⊙O于点D,

∵AB=10cm,PB=4cm

∴PA=AB-PB=6cm

∵PC=2cm

∴PD=2CO-2

由相交弦定理得,PA?PB=PC?PD

即:6×4=2×(2CO-2),解得CO=7cm.

点评:本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用.

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