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已知⊙O的半径OA=10cm 弦AB=16cm P为弦AB上的一个动点 则OP的最短距离为A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

时间:2020-10-29 04:24:50

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已知⊙O的半径OA=10cm 弦AB=16cm P为弦AB上的一个动点 则OP的最短距离为A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

问题补充:

已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm

答案:

B

解析分析:根据直线外一点到直线上任一点的线段长中垂线段最短得到当OP为垂线段时,即OP⊥AB,OP的最短,再根据垂径定理得到AP=BP=AB=×16=8,然后根据勾股定理计算出OP即可.

解答:解:当OP为垂线段时,即OP⊥AB,OP的最短,如图,∴AP=BP=AB=×16=8,而OA=10,在Rt△OAP中,OP===6(cm).故选B.

点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧;也考查了垂线段最短以及勾股定理.

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