欢迎来到百家号“米粉老师说数学”，八年级下学期数学期末考试中的一些压轴题型训练第八天，跟随我们的脚步，继续加油。
1.
【思路分析】一元一次不等式字母参数题，解题方法是：先解后比较。
【解题过程】
原不等式可变形为：3m-3mx>3x-2,即：3x+3mx<3m+2，(3+3m)x<3m+2，∵不等式无解，∴3+3m=0，∴m=-1.
【提醒】当m=-1时，不等式“(3+3m)x<3m+2”，即为0<-1，∴不等式无解。注意区分以下这道题：
当m为何值时，不等式：(3+3m)x<2-3m有无数个解。
解：当3+3m=0，即m=-1时，原不等式为：0x<5，∴x可取任意实数，即原不等式有无数个解。
2.
【思路分析】规律探究题型，由A点坐标及直线l的解析式，可求出B点坐标，作等腰直角三角形的高，由中点坐标公式可求出垂足的坐标，依等腰直角三角形的性质可求出垂足的坐标及点C的坐标，依此解题过程，分别求出对应三个C点的坐标，即可找到规律解答。
3.在平面直角坐标系中，如图，已知A（1,4），B（6,1），
（1）求线段AB的中点C的坐标；
（2）若M的x轴上一动点，求MA+MB的最小值；
（3）在（2）取得最小值的情况下，平面内是否存在点P，使得P、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
【思路分析】
（1）依中点坐标公式即可求解；
（2）将军饮马问题之“二定一动”模型，“对称+连接”即可求解；
（3）采用代数论证方法解题，利用平行四边形对角线平分性质、中点坐标公式即可求出符合要求的点P的坐标；
【解题过程】
（1）（1+6）÷2=3.5，（4+1）÷2=2.5，∴C点坐标为：（3.5，2.5）
（2）作点B关于x轴的对称点B`,连接AB`交x轴于点M，即为所求，此时MA+MB的最小值为线段AB`的长度，∵B(6,1),∴B`(6,-1),由两点间的距离公式求得：AB`=5√2，即MA+MB的最小值为5√2.
（3）∵A(1,4)、B`(6,-1)，∴直线AB`的表达式为：y=-x+5,∴M点的坐标为（5，0），可用代数办法解题。
①当AB为对角线时，AB中点O的坐标为(3.5,2.5),∵点O也是PM的中点，M(5,0)，∴P（2，5）；
②当AM为对角线时，AM中点O的坐标为(3,2),∵点O也是BP的中点，B(6,1)，∴P（0，3）；
③当MB为对角线时，MB中点O的坐标为(5.5,0.5),∵点O也是AP的中点，A(4,1)，∴P（7，0）；
综上所述，符合题目要求的点P的坐标是：（2，5）、（0，3）、（7，0）
【点评】：平行四边形的分类讨论题，两种解题方法，其中代数论证方法不必考虑图形，对图感不强的同学很适合，如上题。在运用这种方法解题时，一般都会利用到以下两个公式，须记忆下来。
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