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某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了使获利不低于10%，应满足
【思路分析】
考查一元一次不等式应用题和利润问题，字母参数题，解题方法是：先明确不等关系式：标价×折扣-成本≥成本×10%，再依不等关系式列不等式，化简即可.
【解题过程】
设成本为1，则标价为1+m%,现价为：（1+m%）(1-n%),由题意可列不等式为：（1+m%）(1-n%)-1≥1×10%，整理即可得到选项B的答案.
2.如图，含45°角的直角三角板DBC的直角顶点D在∠BAC的角平分线AD上，DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，将△DBC沿BC翻折，D的对应点落在E点处，当∠BAC=90°，AB=4，AC=3时，△ACE的面积等于_________
【思路分析】
数学典型模型“一线三垂直”中的“二垂模型”，利用已知条件易证四边形BDCE、AFDG均是正方形，通过三角形全等，可求出CG的长，再利用“一线三垂直”模型，证△CGD≌△EHC,即可得出△ACE的高的长度，进而得出结论.
【解题过程】
∵AD是∠BAC的角平分线，DF⊥AB，DG⊥AC，∴DF=DG，
∴Rt△AFD≌Rt△AGD,∴AF=AG,∵△BDC是等腰直角三角形，
∴BD=CD，∴Rt△BDF≌Rt△CDG,∴BF=CG,
∴AB-AF=AG-AC,∵AB=4,AC=3,AF=AG,
∴AF=AG=3.5,∴CG=BF=0.5,
作EH⊥CA交CA的延长线于点H，
∵∠H=∠ECD=∠G=90，∴∠GCD=∠HEC，
∴Rt△CGD≌Rt△EHC,∴CG=EH=0.5，
∴S△ACE=AC×EH÷2=3×0.5÷2=3/4.
3.如图，两个全等的Rt△AOB、Rt△OCD分别位于第二象限、第一象限，∠ABO=∠ODC=90°，OB，OD在x轴上，且∠AOB=30°，AB=1.
（1）如图1，在Rt△OCD可以看成由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转______度，再绕斜边中点旋转________度得到的。C点的坐标是___________；
（2）是否存在点E，使得以C、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图2，将△AOC沿AC折叠，O点的对应点落在P点处，求P点的坐标；
【思路分析】
（1）数学典型模型：“一线三垂直”中“三垂”模型，由30角度的直角三角形边角关系，可得AB、OB的长，，由旋转性质可证△OAB≌△OCD,即可得到C点坐标，
（2）平行四边形的分类讨论有两种方法：代数论证方法和几何论证方法。此题由于△OCD是直角三角形，用几何论证方法更简单，以OC、OD、CD为平行四边形的对角线展开讨论，画出对应图形，即可得到点E的坐标；
（3）数学典型模型：“一线三垂直”中“二垂”模型，作PM⊥BA交BA的延长线于点M，延长MP交y轴于点N，证△OAB≌△APM,即可得到P点坐标，
【解题过程】
（1）如图1，在Rt△OCD可以看成由Rt△AOB先绕点O顺时针旋转90度，再绕斜边中点旋转180度得到的.
∵∠AOB=30°，AB=1，∴OB=√3,由旋转性质可得:△OAB≌△OCD,∴AB=OD=1,OB=CD=√3,∴C点坐标是（1，√3）.
（2）
①以OC为对角线时，如图3，由OE=CD=√3,可得E点坐标为（0，√3）；
②以OD为对角线时，如图4，由OE=CD=√3,可得E点坐标为（0，-√3）；
③以CD为对角线时，如图5，由OD=CE=1,可得E点坐标为（2，√3）；
（3）∵△OAC是等腰直角三角形，∴∠OAC=45,∴∠PAO=90,∴∠BAO=∠MPA=60,∠AOB=∠MAP=30,∵AP=AO,∴△ABO≌△PMA,∴AM=BO=√3,MP=AB=1,∴MB=1+√3,∵∠M=∠ABO=∠NOB=90,∴∠MNO=90,∴四边形MBON是长方形，∴MN=OB=√3,∴PN=√3-1,∴点P的坐标为（1-√3，1+√3）
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