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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图;(1)求此函数的解析式;(2)用配方法求

时间:2020-07-24 18:49:56

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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图;(1)求此函数的解析式;(2)用配方法求

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图;

(1)求此函数的解析式;

(2)用配方法求抛物线的顶点坐标;

(3)根据图象回答,当x为何值时,y>0,当x为何值时,y<0.

答案:

解:(1)设解析式为y=ax2+bx+c.

∵图象过点(-1,0),(2,0),(0,-4),

∴,

解之得.

∴函数解析式为y=2x2-2x-4.

(2)y=2x2-2x-4=2(x2-x)-4=2(x-)2-.

∴顶点坐标为.

(3)根据图象知,当x<-1或x>2时,y>0;

当-1<x<2时,y<0.

解析分析:(1)根据图象特点,可设解析式为交点式或一般式求解;

(2)把一般式配成顶点式求解;

(3)在x轴上方对应的函数值大于0,在下面则小于0.

点评:此题考查了运用待定系数法求函数解析式、运用配方法求顶点坐标以及函数与不等式的关系等知识点.

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图;(1)求此函数的解析式;(2)用配方法求抛物线的顶点坐标;(3)根据图象回答 当x为何值时 y>0 当x为何值时

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