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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 求这个二次函数的解析式.

时间:2021-04-11 11:19:23

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 求这个二次函数的解析式.

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的解析式.

答案:

解:设二次函数的解析式为:y=a(x-h)2+k

由二次函数的图象可知抛物线的顶点坐标是(1,-1),

与x轴的交点坐标是(0,0)和(2,0)

把顶点坐标(1,-1),代入解析式得:y=a(x-1)2-1,

把坐标(0,0)代入解析式得:a(0-1)2-1=0

解之得:a=1

∴二次函数的解析式为y=x2-2x.

解析分析:由图象可知抛物线的顶点坐标是(1,-1),设抛物线解析式的顶点式y=a(x-1)2-1,再将点(0,0)代入求a即可.

点评:本题已知抛物线的顶点坐标,可设顶点式;也可以根据抛物线与x轴的两交点,设交点式,将顶点坐标代入求a.

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