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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.(1)求二次函数的解析式;(2)将已知二次函

时间:2024-07-08 07:28:07

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.(1)求二次函数的解析式;(2)将已知二次函

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.

(1)求二次函数的解析式;

(2)将已知二次函数的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位后的函数解析式为______.

答案:

解:(1)∵抛物线与x轴交于点(-3,0),(1,0),

∴抛物线的对称轴为直线x=-1,

∴抛物线的顶点坐标为(-1,4),

设二次函数的解析式为y=a(x+1)2+4,

把(1,0)代入得4a+4=0,解得a=-1,

∴二次函数的解析式为y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3;

(2)二次函数的解析式为y=-(x+1)2+4的顶点坐标为(-1,4),

把点(-1,4)向右平移3个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标为(2,2),

所以平移后得到的抛物线的解析式为y=-(x-2)2+2=-x2+4x-2.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.(1)求二次函数的解析式;(2)将已知二次函数的图象向右平移3个单位 再向下平移2个单位后的函数解析式为______.

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