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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图:(1)求函数解析式;(2)写出对称轴 回答x为何

时间:2024-07-02 05:13:18

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图:(1)求函数解析式;(2)写出对称轴 回答x为何

问题补充:

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图:

(1)求函数解析式;

(2)写出对称轴,回答x为何值时,y随着x的增大而减少?

答案:

解:(1)根据图示知,该函数图象经过点(-1,0)、(4,0)、(0,-4),

∴,

解得,,

∴二次函数的解析式是:y=x2-3x-4;

(2)根据图象知,二次函数y=x2-3x-4与x轴的交点是(-1,0)、(4,0),

∴对称轴是x=,

∴根据图象知,当x<时,y随着x的增大而减小.

解析分析:(1)根据图示知函数经过三点:(-1,0)、(4,0)、(0,-4),将其代入函数解析式,列出关于a、b、c的三元一次方程组,然后解方程组即可;(2)根据图象求得该函数图象的对称轴,然后根据对称轴、函数图象回答问题.

点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的性质.解答该题时,采用了“数形结合”的数学思想,要求学生具备一定的读图能力,能从图形中寻取关键性信息.

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图:(1)求函数解析式;(2)写出对称轴 回答x为何值时 y随着x的增大而减少?

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