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填空题若(1+2x)n的二项展开式中x3的系数是x的系数的8倍 则n=________

时间:2021-08-28 20:59:22

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填空题若(1+2x)n的二项展开式中x3的系数是x的系数的8倍 则n=________

问题补充:

填空题若(1+2x)n的二项展开式中x3的系数是x的系数的8倍,则n=________.

答案:

5解析分析:根据(1+2x)n的二项展开式通项可得x3的系数是8,x的系数是 2,由题意可得 8=8×2,由此解得n的值.解答:由于(1+2x)n的二项展开式通项为 Tr+1=,故x3的系数是8,x的系数是 2.由题意可得 8=8×2,解得 n=5,故

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