填空题（x+y）n的展开式中 xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30 则n=

问题补充：

填空题（x+y）n的展开式中，xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，则n=________．

答案：

6解析分析：写出（x+y）n的展开式的通项，利用xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，建立方程，即可求得n的值．解答：（x+y）n的展开式的通项为Tr+1=∵xn-2y2的系数与x2yn-2的系数之和为30，∴+=30∴∴∴n2-n-30=0∴（n-6）（n+5）=0∵n∈N，∴n=6故