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二次函数y=ax2+bx+c(a b c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:x-3-2-10123

时间:2024-01-15 07:25:17

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二次函数y=ax2+bx+c(a b c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:x-3-2-10123

问题补充:

二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:

x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论:

(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为-3;

(2)当时,y<0;

(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.

则其中正确结论的个数是A.3B.2C.1D.0

答案:

B

解析分析:根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1,然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.

解答:解;由表格数据可知,二次函数的对称轴为直线x=1,

所以,当x=1时,二次函数y=ax2+bx+c有最小值,最小值为-4;故(1)小题错误;

根据表格数据,当-1<x<3时,y<0,

所以,-<x<2时,y<0正确,故(2)小题正确;

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点,分别为(-1,0)(3,0),它们分别在y轴两侧,故(3)小题正确;

综上所述,结论正确的是(2)(3)共2个.

故选B.

点评:本题考查了二次函数的最值,抛物线与x轴的交点,仔细分析表格数据,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.

二次函数y=ax2+bx+c(a b c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表:x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论:(1)二次函

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