抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A B两点（如图） 且OA：OB=3：1 则m等于A.-B.0C.-或0D.1

问题补充：

抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A、B两点（如图），且OA：OB=3：1，则m等于A.-B.0C.-或0D.1

答案：

B

解析分析：运用二次函数与x轴有交点的性质．

解答：设B坐标为（a，0），那么A（-3a，0），与x轴有交点，此时y=0．那么抛物线变为-x2+2（m+1）x+m+3=0．∴a+（-3a）=2m+2，a（-3a）=-m-3，解得a=-1，m=0；a=，m=-．∵对称轴在y轴右侧，所以-＞0，解得m＞-1，∴m=0．故选B．

点评：二次函数与x轴有交点，那么就可变为一元二次方程求解，注意利用抛物线的对称轴舍去不合题意的值．