已知直线l过抛物线y2=2px的焦点 且垂直于x轴 交抛物线与A B两点 则cos∠AOB=________．

问题补充：

已知直线l过抛物线y2=2px的焦点，且垂直于x轴，交抛物线与A，B两点，则cos∠AOB=________．

答案：

解析分析：根据抛物线方程写出焦点F的坐标，根据抛物线性质可知|AF|=|BF|=p，进而求得|OA|，，最后根据余弦定理求得cos∠AOB的值．

解答：由题意可得，焦点坐标F坐标（ ，0），|AF|=|BF|=p+p=2p，|OA|2=|OB|2=p2+（ ）2 =cos∠AOB===-．故