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一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动(如图) 当刻度尺的一边与光盘相切时 另一边

时间:2023-02-25 16:55:50

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一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动(如图) 当刻度尺的一边与光盘相切时 另一边

问题补充:

一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动 (如图),当刻度尺的一边与光盘相切时,另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm),那么该光盘的直径是______cm.A.8B.10C.12D.16

答案:

B

解析分析:过点O作OA垂直直尺与点A,连接OB,再设OB=r,利用勾股定理求出r的值即可.

解答:解:过点O作OA垂直直尺与点A,连接OB,设OB=r,∵一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”,∴AB=4,∵刻度尺宽2cm,∴OA=r-2,在Rt△OAB中,OA2+AB2=OB2,即(r-2)2+42=r2,解得r=5,∴该光盘的直径是10cm.故选B.

点评:本题考查的是垂径定理的应用,勾股定理及切线的性质,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.

一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动(如图) 当刻度尺的一边与光盘相切时 另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm) 那么该光盘的直径是

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