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当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切时 另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:

时间:2020-09-10 20:26:54

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当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切时 另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:

问题补充:

当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为多少cm?

答案:

解:连接OC,交AB于点D,连接OA,

由图可得:AB=9-1=8(cm),

∵刻度尺的一边与⊙O相切,

∴OC⊥CE,

∵AB∥CE,

∴OD⊥AB,

∴AD=AB=4cm,

设OA=xcm,

则OD=(x-3)cm,

在Rt△OAD中,OA2=OD2+AD2,

∴x2=(x-3)2+42,

解得:x=.

∴该圆的半径为cm.

解析分析:首先连接OC,交AB于点D,连接OA,由切线的性质与垂径定理可求得AD的长,然后设该圆的半径为xcm,由勾股定理即可得方程:x2=(x-3)2+42,解此方程即可求得

当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切时 另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm) 那么该圆的半径为多少cm?

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