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已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A(0 1) B(-2 1)两点.(1)求该函数的解析式

时间:2021-10-25 12:05:31

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已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A(0 1) B(-2 1)两点.(1)求该函数的解析式

问题补充:

已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A(0,1)、B(-2,1)两点.

(1)求该函数的解析式;

(2)用配方法将该函数解析式化为y=a(x+m)2+k.

答案:

解:(1)根据题意,得

解得,,

∴该二次函数的解析式是y=2x2+4x+1;

(2)由(1)中的二次函数的解析式知,

y=2(x2+2x)+1

=2(x2+2x+1)+1-2

=2(x+1)2-1.

解析分析:(1)用待定系数法求二次函数解析式;(2)利用配方法将(1)中的二次函数解析式转化为顶点式方程.

点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式、二次函数的三种形式.二次函数的三种形式:一般式:y=ax2+bx+c,顶点式:y=(x-h)2+k;两根式:y=a(x-x1)(x-x2).

已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过A(0 1) B(-2 1)两点.(1)求该函数的解析式;(2)用配方法将该函数解析式化为y=a(x+m)2+k.

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