问题补充:
已知二次函数y=-x2+2bx+b的图象的顶点在x轴的负半轴上,求出此二次函数的解析式.
答案:
解:根据题意可知:△=(2b)2-4(-1)b=0,
解之得:b=0或b=-1,
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧,
∴b=-1.
∴此二次函数的解析式为:y=-x2-2x-1.
解析分析:由图象的顶点在x轴的负半轴上可知:此抛物线与x轴有一个交点,可令y=0,△=0求得b的值,得出函数解析式.
点评:本题考查了由二次函数的顶点出发求函数解析式的方法,与方程的根联系起来解决较为简单.
时间:2020-08-06 03:50:28
已知二次函数y=-x2+2bx+b的图象的顶点在x轴的负半轴上,求出此二次函数的解析式.
解:根据题意可知:△=(2b)2-4(-1)b=0,
解之得:b=0或b=-1,
∵抛物线的对称轴在y轴的左侧,
∴b=-1.
∴此二次函数的解析式为:y=-x2-2x-1.
解析分析:由图象的顶点在x轴的负半轴上可知:此抛物线与x轴有一个交点,可令y=0,△=0求得b的值,得出函数解析式.
点评:本题考查了由二次函数的顶点出发求函数解析式的方法,与方程的根联系起来解决较为简单.
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