如图 ∠BAD=∠CAE ∠B=∠D 且AB=AD 求证：AC=AE．

问题补充：

如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，且AB=AD，求证：AC=AE．

答案：

证明：∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

∵在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（ASA），

∴AC=AE．

解析分析：求出∠BAC=∠DAE，根据ASA证△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用．