已知 如图 AB=AD AC=AE ∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O 与AD相交于F 求证∠B

问题补充：

已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE若BC与DE相交于O,与AD相交于F,求证∠BOD=∠BAD

答案：

因为,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD=∠DAE,AC=AE,

所以,△ABC ≌ △ADE ,

可得：∠ABC = ∠ADE ,

所以,∠BOD = 180°-∠ADE-∠OFD = 180°-∠ABC-∠AFB = ∠BAD .