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如图 AB=AD ∠BAD=∠CAE AC=AE 求证:CB=ED.

时间:2024-01-22 09:37:06

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如图 AB=AD ∠BAD=∠CAE AC=AE 求证:CB=ED.

问题补充:

如图,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE,求证:CB=ED.

答案:

证明:∵∠BAD=∠CAE,

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,

即:∠BAC=∠DAE,

在△BAC和△DAE中,

∵AB=AD,

∠BAC=∠DAE,

AC=AE,

∴△BAC≌△DAE,

∴CB=ED.

解析分析:先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE,从而证明△BAC≌△DAE,即可得出CB=ED.

点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:AAS、SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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