问题补充:
如图,等腰直角△ABC的顶点A、B、C在正方形(每个小正方形边长为单位1)网格的格点上,∠BAC=90°,AB=AC(计算结果保留π)?
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的△AB1C1.
(2)旋转过程中线段BC的中点经过的路径长为______.
(3)求出旋转过程中线段BC扫过的面积.
答案:
解:(1)根据旋转中心为点A,旋转角度为90°,旋转方向为顺时针,所画图形如下:
(2)线段BC的中点O经过的路径长相当于以点A为圆点,以AO为半径的圆弧的长,
∴经过的路径=×2π×2=π.
(3)
线段BC扫过的面积等于S半圆ABC1-S△AOB-S△AO1C1-S扇形AOO1=×8π-4-π=3π-4.
解析分析:(1)据题意所述的,旋转中心为点A,旋转角度为90°,旋转方向为顺时针可找出各点的对称点,从而顺次连接可得出△AB1C1.
(2)线段BC的中点O经过的路径长相当于以点A为圆点,以AO为半径的圆弧的长,继而可求出.
(3)线段BC扫过的面积等于S半圆ABC1-S△AOB-S△AOB1-S扇形AOO1,代入各数值即可得出
如图 等腰直角△ABC的顶点A B C在正方形(每个小正方形边长为单位1)网格的格点上 ∠BAC=90° AB=AC(计算结果保留π)?(1)画出△ABC绕点A顺时针