如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都相等．△ABC的三个顶点A B C都在格点上

问题补充：

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的点D有________个（点D与点A、B、C均不重合）．

答案：

5

解析分析：由题意可得∴△ABC外接圆是以AC为直径的圆，又由格点D在△ABC外接圆上，可得∠ADC=90°，即可求得符合条件的点D．

解答：解：∵∠ABC=90°，

∴△ABC外接圆是以AC为直径的圆，

∵格点D在△ABC外接圆上，

∴∠ADC=90°，

∴符合条件的点如图，共5个；

∴符合条件的点D有5个．

故

如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都相等．△ABC的三个顶点A B C都在格点上 若格点D在△ABC外接圆上 则图中符合条件的点D有________个（点D与点A