问题补充:
在同一平面上,已知OA⊥OC,OB⊥OD,若∠BOC=30°,则∠AOD=________.
答案:
30°或150°
解析分析:讨论:根据垂线的性质得到∠AOC=90°,∠BOD=90°,图(1),利用周角为360°即可计算出∠AOD;图(2),根据等角的余角相等即可得到∠AOD.
解答:解:如图(1),
∵OA⊥OC,OB⊥OD,
∴∠AOC=90°,∠BOD=90°,
而∠BOC=30°,
∴∠AOD=360°-90°-90°-30°=150°;
如图(2),
∵OA⊥OC,OB⊥OD,
∴∠AOC=90°,∠BOD=90°,
而∠BOC=30°,
∴∠AOD=30°.
故