问题补充:
如图所示,△ABC中,AB=AC=5,BC=8,以A为圆心,3cm长为半径的圆与直线BC的关系是________.
答案:
相切
解析分析:此题只需根据等腰三角形的三线合一和勾股定理,求得圆心到直线的距离,再根据数量关系进行判断.
若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
解答:解:作AD⊥BC于D.
根据等腰三角形的三线合一,得BD=4;
再根据勾股定理得AD=3,
所以圆心到直线的距离等于圆的半径,则直线和圆相切.
点评:考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系.能够综合运用等腰三角形的性质和勾股定理求解.