在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=12cm BC=5cm 以点C为圆心 6cm长为半径的圆与直线AB的位置关系是________．

问题补充：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，以点C为圆心，6cm长为半径的圆与直线AB的位置关系是________．

答案：

相交

解析分析：此题首先应求得圆心到直线的距离，即是直角三角形斜边上的高；再根据直线和圆的位置关系与数量之间的联系进行判断．

若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．

解答：∵Rt△ABC中，AC=12cm，BC=5cm，

∴根据勾股定理求得斜边是13；

则圆心到直线的距离，即是直角三角形斜边上的高，是，

又＜6，则直线和圆相交．

点评：考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系．

能够熟练运用勾股定理以及面积的方法求直角三角形斜边上的高．