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等腰三角形ABC中AB=AC=13cm BC=10cm 以A为圆心 11cm为半径的圆与直线BC的位置关系

时间:2021-03-20 11:37:25

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等腰三角形ABC中AB=AC=13cm BC=10cm 以A为圆心 11cm为半径的圆与直线BC的位置关系

问题补充:

等腰三角形ABC中AB=AC=13cm,BC=10cm,以A为圆心,11cm为半径的圆与直线BC的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法判断

答案:

A

解析分析:根据等腰三角形的三线合一和勾股定理,求得圆心到直线的距离,再根据数量关系进行判断.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.

解答:解:作AD⊥BC于D.

根据等腰三角形的三线合一,得BD=5cm;

再根据勾股定理得AD=12cm,

∵12cm>11cm

∴以11cm为半径的⊙A与BC所在直线的位置关系是相离.

故选:A.

点评:此题考查了直线和圆的位置关系与数量之间的联系.能够综合运用等腰三角形的性质和勾股定理求解.

等腰三角形ABC中AB=AC=13cm BC=10cm 以A为圆心 11cm为半径的圆与直线BC的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法判断

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