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填空题直线l过抛物线y2=8x的焦点F 且与抛物线交于A B两点若线段AB的中点到y

时间：2022-04-06 19:48:40

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填空题直线l过抛物线y2=8x的焦点F 且与抛物线交于A B两点若线段AB的中点到y

问题补充：

填空题直线l过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点到y轴的距离是2，则|AB|=________．

答案：

8解析分析：由题意先求出抛物线的参数p，由于直线过焦点，先利用中点的坐标公式求出x1+x2，利用弦长公式x1+x2+p求出AB的长．解答：因为抛物线为y2=8x，所以p=4设A、B两点横坐标分别为x1，x2，因为线段AB中点的横坐标为2，则即x1+x2=4，故|AB|=x1+x2+p=4+4=8．故

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