问题补充：
填空题椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为________．
答案：
解析分析：把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，由根与系数的关系可以推出线段AB的中点坐标为，再由过原点与线段AB中点的直线的斜率为，能够导出的值．解答：把y=1-x代入椭圆ax2+by2=1得ax2+b（1-x）2=1，整理得（a+b）x2-2bx+b-1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，∴线段AB的中点坐标为，∴过原点与线段AB中点的直线的斜率k===．
