100字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
100字范文 > 已知集合A={x|2x2+mx-1<0} B={x|} 若B?A 求m的取值范围.

已知集合A={x|2x2+mx-1<0} B={x|} 若B?A 求m的取值范围.

时间:2022-07-30 04:47:30

相关推荐

已知集合A={x|2x2+mx-1<0} B={x|} 若B?A 求m的取值范围.

问题补充:

已知集合A={x|2x2+mx-1<0},B={x|},若B?A,求m的取值范围.

答案:

解:得B=(4,6)

设函数f(x)=2x2+mx-1,

由B?A,可知

解得.

另解:由得B=(4,6)

∵B?A

由题意可得,2x2+mx-1<0对于x∈(4,6)恒成立

∴0对于x∈(4,6)恒成立

令g(x)=,x∈(4,6),则g(x)在(4,6)上单调递减

∴g(6)<g(x)<g(4)即

解析分析:由题意可得B=(4,6),设函数f(x)=2x2+mx-1,由B?A,可知,解不等式可求m的范围另解:由由题意得B=(4,6),由由题意可得,2x2+mx-1<0对于x∈(4,6)恒成立,则对于x∈(4,6)恒成立,则 只要求解g(x)=,在x∈(4,6)上的最小值,即可求解m的范围

点评:本题主要考查了分式及高次不等式的求解,集合之间包含关系的应用,及由函数的单调性求解函数的值域,属于函数知识的简单应用.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。