问题补充:
已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.
答案:
A={2},则方程x²+(p-1)x+q=0只有一个解,x=2
判别式=0(p-1)²-4q=0
x=2,4+2(p-1)+q=0
所以(p-1)²+8(p-1)+16=0
p-1=-4
p=-3,q=4
所以B是(x-1)²-3x+3+4=x+1
所以 B={3+√2,3-√2}
时间:2020-03-10 04:41:18
已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,求集合B.
A={2},则方程x²+(p-1)x+q=0只有一个解,x=2
判别式=0(p-1)²-4q=0
x=2,4+2(p-1)+q=0
所以(p-1)²+8(p-1)+16=0
p-1=-4
p=-3,q=4
所以B是(x-1)²-3x+3+4=x+1
所以 B={3+√2,3-√2}