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在RT三角形ABC中 AB=AC 角A等于90度 D为BC上任一点 DF垂直AB于F DE 垂直AC

时间:2021-01-24 07:22:24

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在RT三角形ABC中 AB=AC 角A等于90度 D为BC上任一点 DF垂直AB于F DE 垂直AC

问题补充:

在RT三角形ABC中,AB=AC,角A等于90度,D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE 垂直AC于E,M为BC中点.问三角形ME问三角形MEF是什么形状的三角形,并证明你的结论

答案:

△MEF必是等腰直角三角形.

证明:不失一般性令D在CM之间.

因为DE⊥AC,DF⊥AB,又∠A=90°,所以AE=AB-AF=BF

又在等腰Rt△ABC中M为BC中点,所以AM=BM,加上∠EAM=∠FBM=45°

故△EAM≌△FBM,得:EM=FM,∠EMA=∠FMB.∠EMA=∠FMB.

同理,由CE=AF,∠C=∠FAM=45°,CM=AM有△ECM≌△FAM,得:∠EMC=∠FMA.

所以,∠EMF=∠FMA+∠EMA=∠EMC+∠FMB.

又∠EMF+∠EMC+∠FMB=180°,所以,∠EMF=90°.

综合上述:△MEF必然是等腰直角三角形!

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

三角形ME怎样啊?

供参考答案2:

你题目说的不清楚,没法回答!

你到底问什么?

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