如图 在Rt三角形ABC中 ∠C=Rt∠ 点D为AB边上的中线 DE⊥BC于点E DF⊥AC于点F

问题补充：

如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证：AB=2EF

答案：

因为AF垂直于FD,AC垂直于CB,角A=角A且AD=DB

所以三角形AFD相似于三角形ACB,且AD=DB,AF=FC

因为角DEB=角C=90度,角B=角B,AD=DB

所以三角形DBE相似于三角形BAC,BE=CE

因为AF=FC,CE=EB

所以三角形CFE相似于三角形CAB,CF=AF,CE=EB,FE=1/2AB

所以AB=2EF