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如图 AB DC CB分别与圆O相切于E F G 且AB平行CD(1)试判断BE CF BC之间的数

时间:2021-10-05 20:59:32

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如图 AB DC CB分别与圆O相切于E F G 且AB平行CD(1)试判断BE CF BC之间的数

问题补充:

如图,AB、DC、CB分别与圆O相切于E、F、G,且AB平行CD(1)试判断BE,CF,BC之间的数量关系,并给予证明.(2)连接OB,OC,试判断三角形BOC的形状,并给予证明

答案:

1)知识点:切线长相等.

证明:∵AB、DC、CB分别与圆O相切,

∴BE=BG,CG=CF,

∴BC=BE+CF.

2)连OE OF OG

∵OF=OG,G、F为切点

∴角OCG=角OCF

同理,角OBE=角OBF

∵AB‖CD

∴角ABC+角DCB=180°

∴角OCB+角OBC=90°

∴角BOC=90°

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