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如图 在平面直角坐标系中 ⊙M与y轴相切于原点O 平行与x轴的直线交⊙M于P Q两点

时间:2024-05-12 00:45:58

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如图 在平面直角坐标系中 ⊙M与y轴相切于原点O 平行与x轴的直线交⊙M于P Q两点

问题补充:

如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行与x轴的直线交⊙M于P,Q两点,点P在点Q的右侧,若点P的坐标是(-1,2),则弦QP的长是________.

答案:

3

解析分析:过点M作直线PQ的垂线,垂足为N,连接MP,由垂径定理可知,QP=2PN,在直角△MNP中,MP=MO=NP+1,MN=2,由勾股定理求得NP的长,则QP=2NP.

解答:解:过点M作直线PQ的垂线,垂足为N,连接MP,

设PN=a,由垂径定理可知,QP=2PN=2a,

在直角△MNP中,MP=MO=a+1,MN=2,

由勾股定理得:MN2+NP2=MP2,即22+a2=(a+1)2,

解得a=,

即QP=3.

如图 在平面直角坐标系中 ⊙M与y轴相切于原点O 平行与x轴的直线交⊙M于P Q两点 点P在点Q的右侧 若点P的坐标是(-1 2) 则弦QP的长是________.

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