问题补充:
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见表:
型号占地面积
(单位:m2/个?)使用农户数
(单位:户/个)造价
(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.
求满足条件的方案共有几种,哪种建造方案最省钱?
答案:
解:(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个,
依题意得:,
解得:7≤x≤9.
∵x为整数∴x=7,8,9,
∴满足条件的方案有三种.
(2)设建造A型沼气池x个时,总费用为y万元,则:
y=2x+3(20-x)=-x+60,
∵-1<0,∴y随x增大而减小,
当x=9时,y的值最小,此时y=51(万元).
∴此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个.
解法②:由(1)知共有三种方案,其费用分别为:
方案一:建造A型沼气池7个,建造B型沼气池13个,
总费用为:7×2+13×3=53(万元).
方案二:建造A型沼气池8个,建造B型沼气池12个,
总费用为:8×2+12×3=52(万元).
方案三:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个,
总费用为:9×2+11×3=51(万元).
∴方案三最省钱.
解析分析:(1)关系式为:A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365;A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492;
(2)由(1)得到情况进行分析.
点评:此题考查了一元一次不等式组的应用,是一道材料分析题,有一定的开放性,
(1)先根据“A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365;A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492”列出不等式;然后根据实际问题中x取整数确定方案;
(2)根据(1)中方案进行计算、比较即可得最省钱方案.
为执行中央“节能减排 美化环境 建设美丽新农村”的国策 我市某村计划建造A B两种型号的沼气池共20个 以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积 使用农