问题补充:
为执行困家“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策.某村庄计划建造A、B两种型号的“沼气池”共20个.以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号“沼气池”的占地面积、可供使用农户数及造价见下表:
型号占地面积
(单位:m2/个)可供使用农户数
(单位:户/个》造价
(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造“沼气池”的占地面积不超过365m2.该村农户共有492户.
(1)如何合理分配建造A、B型号的“沼气池”的个数,才能满足条件.满足条件的方案共有几种?通过计算分别写出各种建造方案.
(2)请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式;
(3)试说明在(1)中的各种建造方案中,哪种最省钱,最少的费用需要多少万元?
答案:
解:(1)设建造A型沼气池x个,则建造B型沼气池(20-x)个,
依题意得:,
解得:7≤x≤9.
∵x为整数∴x=7,8,9,
∴满足条件的方案有三种:
方案一:A型7个,B型13个;
方案二:A型8个,B型12个;
方案三:A型9个,B型11个;
(2)建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式为:y=2x+3(20-x)=-x+60;
(3)∵y=-x+60,为减函数,
∴当x取最大时,费用最少,
故可得方案三最省钱,需要51万元.
答:方案三最省钱,需要的费用为51万元.
解析分析:(1)关系式为:A型沼气池占地面积+B型沼气池占地面积≤365;A型沼气池能用的户数+B型沼气池能用的户数≥492;
(2)根据表格信息即可得出y与x之间的函数关系式.
(3)根据(2)的关系式,可得出一次函数为减函数,继而可得出x的取值,也可得出最少费用是多少.
点评:本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式组的应用,解答本题首先要仔细审题,得出不等关系,确定有哪几种方案符合题意,在第三问的解答中要注意应用函数的增减性进行判断.
为执行困家“节能减排 美化环境 建设美丽新农村”的国策.某村庄计划建造A B两种型号的“沼气池”共20个.以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号“沼气池”的占地面积