问题补充:
如图,?ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:AD?AB=AF?CE.
答案:
证明:
在?ABCD中,因为AB∥DC,所以∠CDE=∠BFE=∠AFD,
又因为∠A=∠C,所以△ECD∽△DAF,所以=,
又CD=AB,所以=,故AD?AB=AF?CE.
解析分析:根据已知条件很容易就可推出△ECD∽△DAF,求出对应边的比例式,根据CD=AB,进行相关线段的等量代换即可.
点评:本题主要考查相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质,本题的关键是证明△ECD和△DAF相似,根据平行四边形的性质找到相等关系,进行等量代换.