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已知:如图 点E F段BD上 AF⊥BD CE⊥BD AD=CB DE=BF 求证:AF=CE.

时间:2021-09-04 08:42:47

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已知:如图 点E F段BD上 AF⊥BD CE⊥BD AD=CB DE=BF 求证:AF=CE.

问题补充:

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答案:

证明:∵DE=BF,

∴DE+EF=BF+EF;

∴DF=BE;

在Rt△ADF和Rt△BCE中

∴Rt△ADF≌Rt△BCE,

∴AF=CE.

解析分析:此题只要先证明△ADF≌△BCE即可,做题时要结合已知条件与全等的判定方法进行思考.

点评:本题考查了直角三角形全等的判定及性质;由DE=BF通过等量加等量和相等得DF=BE在三角形全等的证明中经常用到,应注意掌握应用.

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