问题补充:
已知:如图,点E、F在线段BD上,AF⊥BD,CE⊥BD,AD=CB,DE=BF,求证:AF=CE.
答案:
证明:∵DE=BF,
∴DE+EF=BF+EF;
∴DF=BE;
在Rt△ADF和Rt△BCE中
,
∴Rt△ADF≌Rt△BCE,
∴AF=CE.
解析分析:此题只要先证明△ADF≌△BCE即可,做题时要结合已知条件与全等的判定方法进行思考.
点评:本题考查了直角三角形全等的判定及性质;由DE=BF通过等量加等量和相等得DF=BE在三角形全等的证明中经常用到,应注意掌握应用.