二次函数y=-x2+2x+3．当y＜0时 自变量x的取值范围是A.-1＜x＜3B.x＜-1C.x＞3D.x＜-1或x＞3

问题补充：

二次函数y=-x2+2x+3．当y＜0时，自变量x的取值范围是A.-1＜x＜3B.x＜-1C.x＞3D.x＜-1或x＞3

答案：

D

解析分析：找到函数与x轴的交点坐标，再根据函数开口向下，即可得到自变量x的取值范围．

解答：当y=0时，-x2+2x+3=0，解得，（x+1）（x-3）=0，x1=-1，x2=3．由于函数开口向下，可知当y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞3．故选D．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，知道抛物线与x轴的交点的求法是解题的关键，另外要熟悉抛物线的性质．