问题补充:
已知:如图,在平行四边形ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AE=CF,求证:BE=DF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB,DC∥AB.
∴∠DCA=∠BAC.
∴∠BAE=∠DCF.
在△ABE和△CDF中
,
∴△ABE≌△CDF(SAS).
∴BE=DF.
解析分析:解决此题要证△ABE≌△CDF.利用平行四边形的性质即可求得:DC=AB,∠BAE=∠DCF;利用SAS证得.
点评:此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定.解题时要注意选择适宜的判定方法.