问题补充:
已知:如图,E,F在AC上,AE=CF,AD=CB,∠A=∠C.
求证:DF∥BE.
答案:
证明:如图,∵AE=CF,
∴AE-EF=CF-EF,即AF=CE.
在△ADF与△CBE中,
,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴∠AFD=∠CEB,
∴∠DFE=∠BEF,
∴DF∥BE.
解析分析:可以证△ADF≌△CBE(SAS),则对应角相等:∠AFD=∠CEB,故等角的邻补角相等.所以根据“内错角相等,两直线平行”证得结论.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质.由“全等三角形的对应角相等”推知它们的邻补角相等是解题的关键.