问题补充:
如图,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=BC,AE=CF.
求证:(1)BE=DF;
(2)BE∥DF.
答案:
证明:(1)∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AF=CE,
又∵AD=BC,
∴△CEB≌△AFD(SAS),
∴BE=DF;
(2)∵△CEB≌△AFD,点A、E、F、C在同一条直线上,
∴∠CEB=∠AFD,
∴BE∥DF.
解析分析:先根据边角边定理证出△CEB≌△AFD可求证(1),然后根据△CEB≌△AFD得出∠CEB=∠AFD,即可求证(2).
点评:此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握,解答此题的关键是通过识图由AE=CF得出AF=CE.