如图点A B C D在同一直线上 AE⊥AD FD⊥AD 垂足分别为A D AE=DF AC=BD 求证：BE=CF．

问题补充：

如图点A、B、C、D在同一直线上，AE⊥AD，FD⊥AD，垂足分别为A、D，AE=DF，AC=BD，求证：BE=CF．

答案：

证明：∵AC=BD，

∴AC+BC=BD+BC，

即AB=DC，

∵AE⊥AD，FD⊥AD，

∴∠A=∠D=90°，

在△ABE和△DCF中，，

∴△ABE≌△DCF（SAS），

∴BE=CF．

解析分析：先根据AC=BD证明AB=DC，再根据边角边定理证明△ABE和△DCF全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．