如图 A B C D在同一条直线上 AC=BD AE=DF BE=CF．求证：AE∥DF．

问题补充：

如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．

求证：AE∥DF．

答案：

证明：∵AC=BD，

∴AC-BC=BD-BC，

∴AB=CD，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SSS），

∴∠A=∠D，

∴AE∥DF．

解析分析：求出AB=CD，证△ABE≌△DCF，推出∠A=∠D即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，主要考查学生的推理能力．