问题补充:
如图,已知四边形ABCD是矩形,E是BC上一点,F是BC延长线上一点,且AE∥DF,求证:BE=CF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABE=∠DCF=90°,AB=DC,
∵AE∥DF,
∴∠AEB=∠DFC,
∴∠BAE=∠CDF,
∴△ABE≌△DCF(ASA),
∴BE=CF,得证.
解析分析:要想证明BE=CF,只需证明△ABE≌△DCF即可,AE∥DF,∠AEB=∠DFC,又∵∠ABE=∠DCF=90°,所以∠BAE=∠CDF,AB=DC,得出△ABE≌△DCF(ASA).
点评:本题考查矩形的性质及全等三角形的判定和性质,比较简单,寻找条件判断出△ABE≌△DCF是关键.