已知：如图 平行四边形ABCD中 E F分别是边BC和AD上的点 且BE=DF．求证：AE=CF．

问题补充：

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF．

求证：AE=CF．

答案：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠B=∠D，

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．

解析分析：根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性质：即可得到AE=CF．

点评：本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定和全等三角形的性质，是比较基础的证明题．