Rt△ABC中 ∠C=90° AC=3 BC=4．若以C为圆心 半径为r的⊙C与斜边AB相切．则r的值为________．

问题补充：

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，半径为r的⊙C与斜边AB相切．则r的值为________．

答案：

解析分析：r的长即为斜边AB上的高，由勾股定理易求得AB的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r的值．

解答：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4；

由勾股定理，得：AB2=32+42=25，

∴AB=5；

又∵AB是⊙C的切线，

∴CD⊥AB，

∴CD=r；

∵S△ABC=AC?BC=AB?r，

∴r=，

故